Интересные факты о вероятности
Можно ли играть в тетрис бесконечно?
Если порядок фигур в тетрисе определяется идеальным генератором случайных чисел, то в него нельзя играть бесконечно. Рано или поздно выпадет очень много последовательно сменяющих друг друга серий S-фигурок и Z-фигурок, которые нельзя будет расположить без дыр по краям поля, что в конечном счёте приведёт к проигрышу. В практических же реализациях игры, как правило, установлено алгоритмическое ограничение на длинные серии идущих подряд одинаковых фигур.
Источник: Wikipedia / Tetris
Почему в обычном школьном классе скорее всего найдутся двое, родившиеся в один день?
В группе из 23 и более человек с вероятностью более 50% найдутся двое, отмечающие день рождения в один и тот же день. В коллективе из 57 человек вероятность совпадения дней рождения составляет уже 99%.
Источник: Википедия / Парадокс дней рождения
Какова вероятность получения одинаковых колод карт после перемешивания?
Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, вы создаёте последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×1067. Чтобы достичь хотя бы 50% вероятности получить комбинацию второй раз, нужно сделать 9×1033 перемешиваний. А если гипотетически заставить всё население планеты за последние 500 лет непрерывно мешать карты и каждую секунду получать новую колоду, в итоге получится не более 1020 разных последовательностей.
Источник: Now I Know / Shuffled
Какова вероятность выигрыша в пасьянсе «Свободная ячейка»?
Первая версия пасьянса «Свободная ячейка» от Microsoft содержала 32 000 раскладов, а в справке было указано: «Считается (хотя и не доказано), что данный пасьянс сходится при любом раскладе». В специальном интернет-сообществе игроки делились решениями, и ни одному из них не покорился расклад № 11982. Позже математически было доказано, что для него действительно нет решения. А всего вероятность выпадения решаемой комбинации карт в этом пасьянсе оценивается более чем в 99,99%.
Источник: Википедия / Свободная ячейка