Интересные факты о геометрии

Каким своим открытием больше всего гордился Архимед?

Каким своим открытием больше всего гордился Архимед?

Самым важным своим достижением Архимед считал не названный его именем закон гидростатики и не устройства, которые помогли победить осадивших Сиракузы римлян. Больше всего он гордился открытием того, что объёмы шара и описанного вокруг него цилиндра соотносятся как 2:3. Архимед даже завещал поместить на его могиле скульптуру из вписанного в цилиндр шара, которую упомянул посетивший Сиракузы два века спустя Цицерон.

Архимед геометрия Древний Рим математика могилы Сиракузы учёные

Почему нельзя точно измерить береговую линию?

Почему нельзя точно измерить береговую линию?

Парадоксом береговой линии называют невозможность точного измерения кривых на картах — будь то береговая линия или граница между территориями. Для такого измерения нужно выбрать масштаб и аппроксимировать кривую, то есть соединить её точки прямыми отрезками равной длины (например, один километр). Однако изгибы рельефа встречаются на любом масштабе, и чем меньше размер отрезка, тем больше будет итоговая длина, а при спускании на атомарный уровень измерений эта длина будет стремиться к бесконечности. Поэтому в разных справочниках, где есть таблицы ранжирования государств по длине береговой линии, эти длины и порядок ранжирования могут кардинально отличаться друг от друга как раз по причине выбора масштаба, хотя на первом месте неизменно располагается Канада.

берега география геометрия границы измерения Канада картография математика парадоксы

Почему пчелиные соты состоят из шестигранников?

Почему пчелиные соты состоят из шестигранников?

Построение пчелиных сот из шестигранников оптимально с точки зрении оптимизации: для хранения того же количества мёда в трёх- или четырёхгранных сотах потребовалось бы больше строительного материала. Однако пчёлы изначально делают не шестиугольные, но круглые соты, а просветы между ними запечатывают воском. Нагреваясь от тепла пчелиных тел, воск становится вязким и начинает медленно течь. Он выдавливается из стыков под действием сил поверхностного натяжения, стенки постепенно становятся плоскими, а цилиндры сот превращаются в шестиугольные призмы.

геометрия мед насекомые природа пчёлы

Что происходит с параллельными прямыми в геометрии Лобачевского?

Что происходит с параллельными прямыми в геометрии Лобачевского?

По распространённому мнению, в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. На самом деле, они не могут пересекаться ни в какой геометрии в силу самого определения параллельности. Главным же отличием геометрии Лобачевского от евклидовой является то, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две не пересекающих её прямых, находящихся в той же плоскости.

геометрия заблуждения Лобачевский математика

Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие?

Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие?

Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов некоего радиуса с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной, равной этому радиусу. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью примерно в 2%).

геометрия математика ремонт

Почему главное здание Министерства обороны США имеет форму пентагона?

Почему главное здание Министерства обороны США имеет форму пентагона?

В облик главного здания Министерства обороны США не закладывалась какая-либо символика. Выбор места для него пал на участок в пригороде Вашингтона Арлингтоне, на правом берегу реки Потомак, который имел форму неправильного пятиугольника. Однако из-за опасений, что здание закроет вид на Вашингтон с Арлингтонского национального кладбища, место строительства перенесли. Но проектирование уже началось, поэтому общую форму строения решили оставить как есть. А так как новый участок не был строго ограничен дорогами, пятиугольник сделали правильным — так и появился Пентагон.

Арлингтонское национальное кладбище архитектура Вашингтон геометрия Пентагон строительство США